Παρουσίαση/Προβολή

(SEM2117) -  Εμμανουέλα Φιλιππίδη, Μαρία Καφεσάκη, Δημήτρης Θεοδωρίδης

Περιγραφή Μαθήματος

Διαλέξεις: Δευτέρα και Τετάρτη, 11-13μμ, κτίριο Χημείας Β2

Ασκήσεις: Τετάρτη 4-6μμ, κτίριο Μαθημ., Αίθ. 210

 

Εβδομάδα 1η: διανύσματα, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο - Thomas Κεφ. 12.1-12.4

Εβδομ. 2η: παραμετρική εξίσωση ευθείας κ επιπέδου, αποστάσεις σημείου από ευθεία/επίπεδο, καμπύλες στο χώρο κ εφαπτόμενες. Ολοκλήρωση -  Thomas Κεφ. 12.5 κ 13.1-13.2

 

Εβδομ. 3η: Γραφήματα παραμετρικών εξισώσεων στο x-y επίπεδο, εύρεση dy/dx, d2y/dx2, μήκος τόξου. - Thomas Κεφ. 13.3. 1η Πρόοδος.

 

Εβδομ. 4η: Σύστημα Frenet, διανύσματα εφαπτόμενα κ κάθετα στην καμπύλη, καμπυλότητα. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, ισοϋψείς. Thomas Κεφ. 13.4, 13.5 εκτός στρέψης, 14.1

 

Εβδομ. 5η: 'Ορια στις συναρτήσεις δύο ανεξάρτητων μεταβλητών, Μερική παράγωγος, Κατευθυντική παράγωγος. - Thomas Κεφ. 14.2-14.5 

 

Εβδομάδα 6η: Διαφορικό, Ανάπτυγμα Taylor και υπόλοιπο/σφάλμα σε μία και δύο μεταβλητές, Ακρότατα. Thomas, Κεφ 14.6 (μέρος του), 14.9 

 

Εβδομάδα 7η: Ακρότατα και σαγματικά σημεία,  Μέθοδος των πολλαπλασιαστών Lagrange (Thomas, Κεφ. 14.7-14.8, Λεοντάρη-Μπάκα Κεφ 1.10). Καλύψαμε όλο το Κεφ. 14 εκτός ενός μικρού μέρους του 14.6 (επίπεδα). 

Ξεκινήσαμε Κεφ. 16.2 Thomas / Κεφ. 4 Μπάκα, τα διανυσματικά πεδία.

Εβδομάδα 8η: Διανυσματικές συναρτήσεις δύο/τριών μεταβλητών (Κεφ. 16.5 Thomas / Κεφ. 4 Μπάκα) Επιφάνειες (παραμετρική και πεπλεγμένη μορφή), εφαπτόμενο επίπεδο, διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια, στοιχειώδες εμβαδόν, προσανατολισμένες επιφάνειες, γραμμές ροής, απόκλιση, στροβιλισμός, Λαπλασιανή.

Εβδομάδα 9η:  Καμπυλόγραμμα συστήματα συντεταγμένων (κυλινδρικές, σφαιρικές), μορφή των τελεστών σε αυτά. (Κεφ. 5 Μπάκα)

Εβδομάδα 10η: Πολλαπλά ολοκληρώματα (Κεφ 15 Thomas / Κεφ. 6 Μπάκα)

Εβδομάδα 11η: Επικαμπύλια ολοκληρώματα (Κεφ. 16 Thomas / Κεφ. 7 Μπάκα)

Εβδομάδα 12η: Συντηρητικά πεδία, θεώρημα του Green, αρχή θεωρήματος του Stokes (Κεφ. 16 Thomas / Κεφ. 7-8 Μπάκα)

Εβδομάδα 13η: Επιφανειακά ολοκληρώματα,  θεώρημα του Stokes, θεώρημα της Απόκλισης (Gauss) (Κεφ. 16 Thomas / Κεφ. 7-8 Μπάκα)

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 9 Ιουλίου 2024